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Mister Oxmo 2003
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Citation:
Pi(1) d'abord, je bosse mes TIPE (2) et je peux difficilement faire du LaTeX (3) sans PC ! |
(1)
L'historique de pi
Le nombre pi est connu depuis l'antiquité, évidemment, pas au sens où nous l'entendons maintenant (notion abstraite de constante mathématique) mais en tant que rapport entre la longueur du cercle et son diamètre et d'ailleurs surtout en tant que méthode de calcul du périmètre du cercle (ou de l'aire du disque).
Les notations utilisées sont les notations actuelles (signes + et = , trait de fraction , notation décimale), qui sont utilisées depuis le XVIème siècle.
En 2000 av.JC, les Babyloniens connaissaient Pi (comme le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre, mais pas comme objet mathématique).
Ils avaient comme valeur 3 + 7/60 + 30/3600 (ils comptaient en base 60) soit 3 + 1/8 = 3,125.
Vers 1650 av.JC, les Egyptiens avaient comme valeur (16/9)2 qui vaut environ 3,16. Cette valeur a été retrouvée sur le fameux papyrus de Rhind, écrit par le scribe Ahmès, acheté par un Ecossais qui s'appelle ... Henry Rhind. Il est conservé au British museum.
Le Papyrus de Rhind provient du temple mortuaire de Ramsès II à Thèbes, en Egypte (la ville où est érigé le temple de Karnak) et fut acheté par Alexander Rhind.
Il a été écrit vers -1650 par le scribe Ahmès. Constitué de 14 feuilles de papyrus, il mesurait à l'origine plus de 5 m de longueur sur 32 cm de large. Il est le plus vieux traité de mathématiques du monde et contient 87 problèmes dont, par exemple, la décomposition des fractions en fractions unitaires (dont le numérateur est 1), de l'arithmétique ( multiplications et divisions ), résolution d'équations, l'arpentage (mesures des distances) et à la géométrie : aires planes (du trapèze en particulier), volumes de greniers à grains, calcul de pyramides .
Cliquez sur l'image
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Ensuite, pi apparaît :
En Chine vers 1200 av.JC, avec pour valeur 3.
Dans la Bible vers 550 av.JC, avec pour valeur 3.
En Grèce , avec en particulier Archimède en 250 av.JC qui donne l'encadrement 223/71 < pi < 22/7 et Ptolémée en 150 qui utilise 3 +8/60 + 30/3600 = 3,1416666.
En Chine au Vème siècle , avec pour valeur 355/113.
En Inde : 3 + 177/1250 = 3,1416 en 380 puis 3,16227 (racine carrée de 10) avec Brahmagupta en 640
Au Moyen-Orient avec Al Khwarizmi en 800 (Ouzbekistan) et Al Kashi en 1429 (Turkestan) qui calcule 14 décimales de pi.
En Europe : l'Italien Fibonacci, en 1220, trouve la valeur 3,141818, au Pays-Bas avec Van Ceulen (20 décimales en 1596 puis 34 décimales en 1609 !), en France avec Viète (9 décimales en 1593).
Ensuite vint le développement des techniques de calculs avec l'analyse (dérivée, intégrales, sommes de séries, produits infinis ...), Wallis en 1655, Newton (16 décimales en 1665), Gregory, Leibniz, Machin (100 décimales en 1706), puis Euler (20 décimales calculées en une heure ! )vers 1760 et beaucoup d'autres.
Les champions contemporains sont les frères Chudnovsky avec 4 milliards de décimales en 1994 et Kanada et Tamura dont le dernier record datait de 1999 avec 206 milliards de décimales (en environ 33 heures de calculs).
Kanada a battu son propre record le 6 décembre 2002 avec une équipe de neuf autres chercheurs japonais du Information Technology Centre de l'Université de Tokyo : 1 241 100 000 000 décimales ont été calculées à l'aide d'un super calculateur Hitachi (400 heures de calculs !) en utilisant un algorithme que l'équipe a mis cinq ans à mettre au point.
<IMG SRC="http://trucsmaths.free.fr/images/314.gif" BORDER=0 WIDTH=100% HEIGHT=24 ALT="Merci à Boris Gourevitch">
(2) Je bosse avec mes TRIPPES
(3) du  LaTeX,t'es fringué comment quand t'étudies ?
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04-04-2004 18:41
