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FredLX |
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Il n'y a pas qu'une seule solution...
Il faut nous dire pour quel niveau on doit le résoudre !
Si je n'ai pas fais d'erreur, en appelant :
J le nombre d'élèves présent jeudi
V le nombre d'élèves présent vendredi
C l'effectif de la classe
S={(J,V,C)} (Je fais de la pub !)
S={( J , 16/15 * J , 17/15 * J )}
C'est l'équation d'une droite dans l'espace, mais il y a une contrainte supplémentaire, c'est que J, V et C soient entiers !
On peut avoir :
J=0
V=0
C=0
J=15
V=16
C=17
J=30
V=32
C=34
etc...
La mise en équation conduit au système 3 x 3 suivant
V=8(C-J)
C-V=(C-J)/2
J=15(C-V)
équivaut à
8J+V-8C=0 (1)
J/2-V+C/2=0 (2)
J+15V-15C=0 (3)
On calcul le déterminant de la matrice
8 1 -8
1/2 -1 1/2
1 15 -15
on trouve 0 donc le système est lié, il existe une combinaison linéaire
entre les 3 équations du style (1)=(2)+(3) (Mais c'est un exemple faux, attention hein ?)
On ne garde que les deux plus sympas, qui sont deux plans dans l'espace. La solution est leur intersection, soit une droite :
Je garde (1) et 16*(2)
8J+V-8C=0 (1')
8J-16V+8C=0 (2')
équivaut à
8J+V-8C=0 (1')
16J-15V=0 (1')+(2')
le reste est facile, on trouve V et C en fonction de J
Voilou, ce n'est pas si facile que ça de faire une bonne JUSTIFICATION !
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Patience et longueur de temps...
Signaler ce message à un modérateur | IP: Logguée
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Qui est le roi des MATHs ici ???
01-12-2002 18:22
voila celui qui est capable de résoudre se problème étape par étape, je lui remerci...
><(((°>
